Název předmětu:Pravděpodobnost a statistika
Přednášející: Doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Rozsah: 2/2 (Př./Cv.)
Počet kreditů: 4/2 (Př./Cv.)
Semestr: zimní


Přednášky:

1. Přednáška: Klasická pravděpodobnost    (26.9. 2006)
- 1. Laplaceova definice pravděpodobnosti. Událost, pravděpodobnost součtu událostí a opačné události.
- 2. Úloha o rozdělení výhry (Pascal, Fermat), Bernoulliho schéma.
- 3. Nezávislé události, součin pravděpodobností, příklady.
Záznam: tabule

2. Přednáška: Statistická definice pravděpodobnosti    (26.9. 2006)

- 1. Geometrická pravděpodobnost.
- 2. Vztah mezi klasickým a statistickým významem pravděpodobnosti. Zákon velkých čísel.
- 3. Podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova formule.
Záznam: tabule

3. Přednáška: Axiomatická definice pravděpodobnosti    (10.10. 2006)

- 1. Aplikace Bayesovy formule.
- 2. Lékařská diagnostika.
- 3. Vícenásobné opakování pokusu, binomické rozdělení pravděpodobnosti.
Záznam se nepovedl

4. Přednáška: Náhodné veličiny    (17.10. 2006)

- 1. Definice náhodné proměnné, rozdělení pravděpodobnosti a distribuční funkce, příklady.
- 2. Binomické a Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti.
- 3. Test hypotézy s neznámou pravděpodobností, hladina významnosti testu, příklad.
Záznam: film (48,4 MB), tabule

5. Přednáška: Střední hodnota náhodné proměnné    (24.10. 2006)

- 1. Diskrétní a spojité náhodné veličiny. Gaussova křivka.
- 2. Definice střední hodnoty náhodné veličiny, příklady.
- 3. Disperze náhodné veličiny.
Záznam: film (38,1 MB), tabule

6. Přednáška: Disperze náhodné proměnné    (31.10. 2006)

- 1. Disperze (rozptyl) diskrétní a spojité náhodné proměnné.
- 2. Čebyševova nerovnost.
- 3. Empirický rozptyl. Regresní přímky a korelační koeficient.
Záznam: film (54,3 MB), tabule

7. Přednáška: Aproximace binomického rozdělení normálním rozdělením    (7.11. 2006)

- 1. Vlastnosti střední hodnoty.
- 2. Laplaceova - Moivreova věta.
- 3. Centrální limitní věta.
Záznam: film (49,3 MB), tabule

8. Přednáška: Bodové odhady střední hodonoty a rozptylu    (14.11. 2006)

- 1. Náhodný výběr a jeho realizace.
- 2. Bodové odhady střední hodnoty a rozptylu. Aritmetický průměr a výběrový rozptyl.
- 3. Zápis a zpracování naměřených dat.
Záznam: film (38,3 MB), tabule

9. Přednáška: Intervalové odhady parametrů normálního rozdělení    (21.11. 2006)

- 1. Intervalový odhad střední hodnoty při známé disperzi. Kvantily normovaného normálního rozdělení.
- 2. Konfidenční interval disperze. Rozdělení Χ2(n).
- 3. Interval spolehlivosti střední hodnoty při neznámé disperzi. Studentovo rozdělení.
Záznam: film (38,3 MB), tabule

10. Přednáška: Testování hypotéz s neznámou pravděpodobností    (28.11. 2006)

- 1. Zjišťování účinnosti léčiv.
- 2. Pravidla testování statistických hypotéz (nulová a alternetivní hypotéza, obor zamítnutí nulové hypotézy, hladina významnosti).
- 3. Vliv rozsahu základního souboru na kritickou množinu.
Záznam: film (45,9 MB), tabule

11. Přednáška: Testování hypotéz II    (5.12. 2006)

- 1. Shrnutí obecných principů testování hypotéz.
- 2. Testy o parametrech normálního rozdělení.
- 3. Testy shody (Χ2-(chí-kvadrát) test, Kolmogorovův-Smirnovův test).
Záznam: film (50,3 MB), tabule

12. Přednáška: Korelace a regrese    (5.12. 2006)

- 1. Kovariance a korelační koeficient.
- 2. Nezávislost a nekorelovanost náhodných proměnných. Korelační koeficient jako míra lineární závislosti.
- 3. Lineární regrese. Odhady regresních parametrů.
Záznam: film (38,8 MB), tabule


Doporučená literatura: